Первый и второй насосы наполняют бассейн за 5 5 минут, второй и третий насосы — за 6 6 минут, а первый и третий насосы — за 20 20 минут. За сколько минут эти три насоса наполнят бассейн, работая вместе?

Для решения этой задачи воспользуемся методом обратных величин. Пусть первый насос заполняет 1/х бассейн за 1 минуту, второй - 1/у, а третий - 1/ z.

Затем составим уравнения на основе данных задачи:

1. (1/х + 1/y) = 1/5
2. (1/y + 1/z) = 1/6
3. (1/x + 1/z) = 1/20

Затем решим систему уравнений. В результате получим, что х = 10, y = 10 и z = 60.

Итак, эти три насоса вместе заполнят бассейн за 10 минут.