5. Даны точки A(2; 3) B(- 1; - 3) и C(4; 2) А) найдите координаты точки D(x, y) если AC = BD В) найдите периметр треугольника ABD

Для решения этой задачи, давайте следовать шаг за шагом: A) Найдем координаты точки D(x, y), если AC = BD. 1. Сначала найдем длины отрезков AC и BD: Длина AC = √[(4-2)^2 + (2-3)^2] = √[2^2 + (-1)^2] = √[4 + 1] = √5 Длина BD = √[(x-(-1))^2 + (y-(-3))^2] = √[(x+1)^2 + (y+3)^2] 2. Так как AC = BD: √5 = √[(x+1)^2 + (y+3)^2] 3. Раскроем скобки в правой части уравнения: 5 = (x+1)^2 + (y+3)^2 4. Теперь решим систему уравнений: x = 5 - 2y 5. Получаем координаты точки D(x, y) в виде x = 5 - 2y. B) Найдем периметр треугольника ABD. 1. Найдем длины сторон треугольника ABD: Длина AB = √[(2-(-1))^2 + (3-(-3))^2] = √[3^2 + 6^2] = √[9 + 36] = √45 Длина AD = √[(x-2)^2 + (y-3)^2] = √[(5-2)^2 + (5-3)^2] = √[9 + 4] = √13 Длина BD = √[(x-(-1))^2 + (y-(-3))^2] = √[(5+1)^2 + (5+3)^2] = √[36 + 64] = √100 = 10 2. Периметр треугольника ABD: AB + AD + BD = √45 + √13 + 10 = √45 + √13 + 10 Таким образом, мы найдем координаты точки D(x, y) и периметр треугольника ABD. Не забудьте подставить найденные значения координат в выражения для точки D и периметра треугольника. Успехов в решении задачи!