Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12,а апофема 13 найдите периметр основания этой пирамиды

Для начала определим, что апофема - это высота боковой грани пирамиды. Так как дано, что апофема равна 13 и высота равна 12, то это значит, что пирамида - правильная (равнобедренная). Поскольку апофема разбивает основание пирамиды на 4 равных равносторонних треугольника, периметр основания равен 4 * сторона треугольника основания.

Так как пирамида правильная, то высота этого треугольника равна половине апофемы, т.е. 6,5. По формуле для равностороннего треугольника, сторона равна \(2 \times \frac{6.5}{\sqrt{3}}\).

Таким образом, периметр основания пирамиды равен: \(4 \times 2 \times \frac{6.5}{\sqrt{3}} = 17.33\) (приблизительно)