Мальчик съезжает с горы на санках, двигаясь из состояния покоя прямолинейно и равноускоренно. За первые 2 с после начала движения его скорость возрастает до 3 м/с. Через какой промежуток времени от начала движения скорость мальчика станет равной 4,5 м/с? Какой путь он пройдет за этот промежуток времени?

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение равноускоренного движения. Мы знаем, что скорость мальчика увеличивается на 3 м/с за первые 2 секунды после начала движения. Ускорение можно определить как разницу скоростей, поделенную на время: a = (V2 - V1) / t. Так как у нас равномерное ускорение, то это ускорение остается постоянным на протяжении всего движения. Известно, что скорость мальчика увеличивается на 3 м/с за первые 2 секунды. Это означает, что a = 3 / 2 = 1,5 м/с^2. Для того чтобы найти время, через которое скорость мальчика станет равной 4,5 м/с, используем уравнение скорость = начальная скорость + ускорение * время: V = V0 + at. После 2 секунд скорость мальчика будет 3 м/с (начальная скорость) + 1,5 м/с^2 * t = 4,5 м/с. Решим это уравнение для времени и найдем t: 3 + 1,5t = 4,5. Отсюда получаем, что t = 1 секунда. Теперь, чтобы найти путь, который мальчик пройдет за этот промежуток времени, используем формулу пути для равноускоренного движения: S = V0t + (1/2)at^2. Подставим значения: S = 3*1 + (1/2)*1,5*(1^2) = 3 + 0,75 = 3,75 м. Итак, скорость мальчика станет равной 4,5 м/с через 1 секунду после начала движения, а путь, который он пройдет за это время, будет составлять 3,75 метра.