найти объем правильной четырехугольной призмы если площадь полной поверхности 66 а площадь боковой поверхности 48

Для того чтобы найти объем правильной четырехугольной призмы, нам необходимо знать формулы для расчета объема и площадей поверхностей. Объем призмы можно найти по формуле: V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота. Площадь боковой поверхности призмы рассчитывается по формуле: Sб = p * h, где Sб - площадь боковой поверхности, p - периметр основания, h - высота. Зная, что площадь полной поверхности (Sп) равна сумме площади основания и площади боковой поверхности (Sп = S + Sб), и имея данные о Sп и Sб, мы можем найти S и h, а затем вычислить объем V. Итак, площадь боковой поверхности равна 48, площадь полной поверхности равна 66. Мы знаем, что Sп = S + Sб. Заменяя значения, получаем уравнение: 66 = S + 48. Отсюда S = 66 - 48 = 18. Теперь зная S = 18, можем найти высоту h. Используем формулу Sб = p * h. Учитывая, что правильная четырехугольная призма имеет 4 равные боковые поверхности, p = 4 * сторона основания. Зная, что Sб = 48, и p = 4s, получаем уравнение: 48 = 4s * h. Разделив на 4, находим s = 12. Теперь имея s = 12, можем найти h: 48 = 4 * 12 * h, отсюда h = 1. И, наконец, используя формулу V = S * h и найденные значения S = 18, h = 1, получаем объем V = 18 * 1 = 18. Таким образом, объем данной четырехугольной призмы составляет 18 кубических единиц.