В прямоугольный треугольник АВС вписана окружность, угол В - прямой. Вычисли углы треугольника А и С, а также центральные углы, если Z FOE = 130° /A = ZC= ZDOE= ZFOD=

В прямоугольном треугольнике ABC, вписанной в окружность, угол В - прямой. Для нахождения углов треугольника А и С, а также центральных углов, используем следующие свойства: 1. Угол вписанный в окружность равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу. 2. Угол, вписанный в треугольник, равен половине центрального угла, опирающегося на эту сторону треугольника. Так как угол FOE = 130°, центральные углы будут равны удвоенным величинам углов, вписанных в окружность. Теперь найдем углы нашего треугольника: 1. Угол С = угол COF = угол CF/2 = 130°/2 = 65° 2. Угол D = угол BOF = угол BF/2 = 130°/2 = 65° 3. Угол А = 90°, так как это прямоугольный треугольник. Теперь посчитаем центральные углы: 4. Угол ZC = 2*угол С = 2*65° = 130° 5. Угол ZDOE = 2*угол D = 2*65° = 130° 6. Угол ZFOD = 2*угол FOE = 2*130° = 260° Таким образом, углы треугольника А и С равны 90° и 65° соответственно, а центральные углы ZC, ZDOE и ZFOD равны 130° и 260°.