Площадь кругового сектора 24п см*2а радиус окружности 4см найдите длину хорды стягивающей дугу этого сектора и площадь получившегося сегмента

Для нахождения длины хорды, стягивающей дугу кругового сектора, нужно воспользоваться формулой для длины хорды, проходящей через центр окружности: l = 2 * r * sin(α/2) Где l - длина хорды, r - радиус окружности, α - угол кругового сектора. Сначала найдем угол α. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле: S = (α/360) * π * r^2 24π = (α/360) * π * 4^2 = α/360 * 16π 24 = α/360 * 16 24 * 360 / 16 = α 540 = α У нас есть угол α=540 градусов. Теперь найдем длину хорды: l = 2 * 4 * sin(540/2) = 8 * sin(270) = 8 Длина хорды равна 8 см. Теперь для нахождения площади сегмента нужно вычесть из площади кругового сектора площадь треугольника, образованного хордой и радиусом: S_сегмента = S_кругового_сектора - S_треугольника S_кругового_сектора = (α/360) * π * r^2 = (540/360) * π * 4^2 = 3/2 * 16π = 24π S_треугольника = 1/2 * l * r = 1/2 * 8 * 4 = 16 S_сегмента = 24π - 16 = 24π - 16 Площадь получившегося сегмента равна 24π - 16 см^2.