(х-2)(х+4) __________≤0 х+7

Для решения неравенства (х-2)(х+4) ≤ 0, сначала определим значения х, при которых выражение в скобках равно нулю. Эти значения дают нам точки, где функция меняет знак. Таким образом, х равно 2 и -4.

Далее разделим весь числовой промежуток на три интервала, используя найденные значения: (-бесконечность, -4), (-4, 2), (2, +бесконечность).

Теперь выберем по одному значению из каждого интервала и подставим его в исходное выражение (х-2)(х+4)/(х+7). Если результат выражения меньше или равен нулю, то это удовлетворяет неравенству.

После соответствующих вычислений будет видно, в каких интервалах неравенство выполняется.

Таким образом должно получиться: -бесконечность < х ≤ -4 или 2 ≤ х ≤ -7.