Найти периметр треугольника вписанного окружностью, радиус проведеный к катету треугольника равен 8 см ,гипотенуза треугольника равна 52 см, треугольник прямоугольный

Для того чтобы найти периметр треугольника, вписанного окружностью, если радиус проведенный к катету равен 8 см, гипотенуза равна 52 см, и треугольник прямоугольный, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами треугольников. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами a и b, и гипотенузой c, выполняется следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2. Из условий задачи мы имеем, что катет равен 8 см, а гипотенуза равна 52 см. Таким образом, можем записать: 8^2 + b^2 = 52^2. Решив это уравнение, найдем значение второго катета треугольника. Затем, найдем периметр треугольника, который равен сумме длин всех его сторон. Далее, учитывая, что вписанный треугольник имеет касательные из точки касания до вершин треугольника, мы знаем, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Используя свойства треугольников и окружностей, можно определить длины сторон треугольника и, следовательно, его периметр. Таким образом, найдя все стороны треугольника, просто сложите их длины, чтобы получить периметр.