В равнобедренную трапецию вписана окружность. Найди радиус этой окружности, если основания трапеции равны 15 см и 24 см.

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, нам потребуется использовать свойство равнобедренных трапеций. Так как основания трапеции равны 15 см и 24 см, то средний перпендикуляр к основаниям трапеции (высота) будет равен полусумме длин оснований. Найдем его значение: ``` средний перпендикуляр = (15 см + 24 см) / 2 = 39 / 2 = 19,5 см ``` Радиус вписанной окружности равен половине длины среднего перпендикуляра, поэтому ``` радиус окружности = 19,5 см / 2 = 9,75 см ``` Итак, радиус этой окружности, вписанной в равнобедренную трапецию с основаниями 15 см и 24 см, равен 9,75 см.