В урне 3 белых шара и 6 красных шаров. Наудачу один за другим извлекаются два шара, причем извлеченный шар в урну не возвращается. Найдите вероятность, что: а) Первый шар белый, а второй красный. б) Первый шар красный, а второй белый. в) Оба шара красные. г) Оба шара белые.

В данной задаче нам необходимо найти вероятность извлечения определенных комбинаций шаров из урны, где имеется 3 белых и 6 красных шаров. a) Для нахождения вероятности того, что первый шар белый, а второй красный, мы должны рассмотреть все возможные комбинации извлечения двух шаров. Сначала найдем вероятность извлечения первого белого шара, которая равна 3/9, так как всего в урне 9 шаров. Затем вероятность извлечения второго красного шара после извлечения одного белого будет равна 6/8. Умножив эти две вероятности, мы получим общую вероятность: (3/9) * (6/8) = 1/4 = 0,25 или 25%. б) Вероятность того, что первый шар красный, а второй белый, будет такой же, как и в предыдущем пункте, но в другой последовательности шаров. Сначала найдем вероятность извлечения первого красного шара (6/9), затем вероятность извлечения второго белого шара (3/8). Умножив их, получим: (6/9) * (3/8) = 1/4 = 0,25 или 25%. в) Вероятность извлечения обоих красных шаров можно найти следующим образом: (6/9) * (5/8) = 5/12 = около 0,4167 или примерно 41,67%. г) Вероятность извлечения обоих белых шаров будет равна (3/9) * (2/8) = 1/12 = около 0,0833 или примерно 8,33%. Таким образом, мы нашли вероятности для каждого из заданных вариантов.