В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер AB - 13, AD - 9, AA1= 12. Найдите синус угла между прямыми DD1 и B1C

Для нахождения синуса угла между прямыми DD1 и B1C в прямоугольном параллелепипеде мы можем воспользоваться геометрическими свойствами. Сначала найдем диагональ параллелепипеда – AC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ACD: AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 9^2 + 13^2 AC^2 = 81 + 169 AC^2 = 250 AC = √250 AC = 5√10 Теперь найдем высоту треугольника ACD, опущенную на грань AC: h = AB1 = AA1 = 12 Теперь можем найти синус угла между прямыми DD1 и B1C, используя связь с высотой треугольника и диагональю: sin(угол между DD1 и B1C) = AB1 / AC sin(угол между DD1 и B1C) = 12 / 5√10 sin(угол между DD1 и B1C) = 12 / 5√10 * √10 / √10 sin(угол между DD1 и B1C) = 12√10 / 50 sin(угол между DD1 и B1C) = 6√10 / 25 Таким образом, синус угла между прямыми DD1 и B1C в данном прямоугольном параллелепипеде равен 6√10 / 25.