Найдите площадь фигуры ограниченной сверху y=x² с боков x=-1 снизу x=3

Question 1

Найдите площадь фигуры ограниченной сверху y=x² с боков x=-1 снизу x=3

Answer

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной сверху графиком функции y=x², снизу вертикальной линией x=-1 и сверху вертикальной линией x=3, необходимо вычислить определенный интеграл функции y=x² в пределах от x=-1 до x=3. Площадь данной фигуры будет равна интегралу от x=-1 до x=3 функции y=x².

Итак, площадь S равна интегралу от -1 до 3 x² dx. После вычислений получится:

S = ∫(от -1 до 3) x² dx = [ x³ / 3 ] (от -1 до 3) = (3³ / 3) - ((-1)³ / 3) = 9 - (-1) = 10

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной сверху графиком функции y=x², снизу вертикальной линией x=-1 и сверху вертикальной линией x=3, равна 10 квадратным единицам.

Question 2

найдите площадь фигуры ограниченной сверху y=x² с боков x=-1 снизу x=3

Answer

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной сверху графиком функции y=x², снизу вертикальной линией x=-1 и сверху вертикальной линией x=3, необходимо вычислить определенный интеграл функции y=x² в пределах от x=-1 до x=3. Площадь данной фигуры будет равна интегралу от x=-1 до x=3 функции y=x². Итак, площадь S равна интегралу от -1 до 3 x² dx. После вычислений получится: S = ∫(от -1 до 3) x² dx = [ x³ / 3 ] (от -1 до 3) = (3³ / 3) - ((-1)³ / 3) = 9 - (-1) = 10 Таким образом, площадь фигуры, ограниченной сверху графиком функции y=x², снизу вертикальной линией x=-1 и сверху вертикальной линией x=3, равна 10 квадратным единицам.

Сервисы

Курсы подготовки к ЕГЭ

Бесплатный пробный урок с репетитором

Вопрос от Анонимного юзера 06 мая 2024 09:02

Найдите площадь фигуры ограниченной сверху y=x² с боков x=-1 снизу x=3

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Мобильное приложение ГДЗ

Поможем улучшить оценки по любому предмету

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме