Задача по Геометрии. Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r=1,5см. Форма написания: Дано, Найти, Решение. Форма написания решения: тетрадная.

Дано: ОА = 2 см, r = 1,5 см. Найти: АВ. Решение: 1. Поскольку прямая АВ является касательной к окружности с центром О в точке В, то отрезок ОВ - радиус, и он равен r = 1,5 см. 2. Также известно, что ОА = 2 см. 3. Радиус окружности, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Таким образом, треугольник ОАВ является прямоугольным. 4. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, найдем длину отрезка АВ: (ОА)² + (ОВ)² = (АВ)² (2)² + (1,5)² = (АВ)² 4 + 2,25 = (АВ)² 6,25 = (АВ)² АВ = √6,25 = 2,5 см Таким образом, длина отрезка АВ равна 2,5 см.