Вероятность объединения двух событий равна сумме их вероятностей минус вероятность их пересечения: Пример. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна . Вероятность того, что к концу дня кофе закончится в обоих автоматах, равна . Найдите вероятность того, что к концу дня кофе закончится хотя бы в одном из автоматов. Решение. Обозначим за событие "к концу дня кофе закончится в первом автомате", а за — событие "к концу дня кофе закончится во втором автомате". Тогда событие "к концу дня кофе закончится в обоих автоматах" можно выразить как . Значит, и . Событие "к концу дня кофе закончится хотя бы в одном автомате" можно выразить как . События и являются совместными, так как могут произойти одновременно. Вероятность объединения можно найти по формуле: Отсюда получаем . Ответ: . Рядом стоят два одинаковых банкомата. Вероятность, что к концу дня в банкомате закончатся купюры, равна . Вероятность, что купюры закончатся сразу в обоих банкоматах, равна . Пусть событие — это "купюры закончились в первом банкомате", — это "купюры закончились вo втором банкомате". Событие — это: Купюры закончились в обоих банкоматах. В обоих банкоматах остались купюры. Купюры закончились хотя бы в одном из банкоматов. Чему равна вероятность события ?

Question

Accepted Answer

Для нахождения вероятности того, что к концу дня купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов, мы можем воспользоваться формулой для вероятности объединения двух событий: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) Где А и B представляют собой события "купюры закончились в первом банкомате" и "купюры закончились во втором банкомате" соответственно. Из условия известно, что: P(A) = вероятность купюр закончатся в первом банкомате = p P(B) = вероятность купюр закончатся во втором банкомате = q P(A и B) = вероятность купюр закончатся сразу в обоих банкоматах = r Таким образом, для нашего случая имеем: P(купюры закончились хотя бы в одном из банкоматов) = P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) P(купюры закончились хотя бы в одном из банкоматов) = p + q - r Таким образом, вероятность того, что к концу дня купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов равна сумме вероятностей окончания купюр в первом и во втором банкоматах, минус вероятность окончания купюр одновременно в обоих банкоматах.

Вопрос от Анонимного юзера 13 May 2024 23:33

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

В приложении удобнее

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме