В ящике лежат чёрных и жёлтых карандашей. Лука достаёт карандаши по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что в первый раз он достанет жёлтый карандаш третьим по счёту? Ответ округлите до сотых. Решение. Всего карандашей. Лука первым достанет чёрный карандаш с вероятностью . Если он достанет чёрный карандаш, то после этого вероятность вновь достать чёрный карандаш станет равна (останется карандаша, из которых — чёрных). Если первые два вытащенных карандаша чёрные, то вероятность достать жёлтый карандаш равна (из оставшихся карандашей жёлтых). Таким образом, искомая вероятность равна . Ответ: . В ящике лежат красных и зелёных карандаша. Миша достаёт карандаши по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что в первый раз он достанет зелёный карандаш третьим по счёту? Ответ округлите до сотых. Зависит ли вероятность вытащить вторым красный карандаш от цвета первого карандаша? Да Нет

Для решения этой задачи по вероятностям, важно использовать принцип умножения. Итак, у нас есть ящик с карандашами, среди которых как чёрные, так и жёлтые. Сначала мы должны найти общее количество карандашей (в данном случае), чтобы знать, сколько всего карандашей в ящике. После того, как Лука первый раз достаёт карандаш, вероятность того, что это чёрный карандаш, равна числу чёрных карандашей, поделённому на общее количество карандашей. Если же первые два карандаша, которые Лука достанет, будут чёрные, то вероятность достать жёлтый карандаш в третий раз будет числу жёлтых карандашей, поделённому на оставшиеся после первых двух карандашей. Искомая вероятность будет равна произведению вероятности первых двух событий. Чтобы решить вторую задачу, где у нас красные и зелёные карандаши, нужно учесть, зависит ли вероятность вытащить второй красный карандаш от цвета первого. Следует разобраться в взаимосвязи этих событий. Надеюсь, эта информация поможет вам решить данные задачи по вероятности. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в подготовке ко всем экзаменам!