Площадь фигуры ограниченной линиями y=6/x^2,y=0,x=2,x=6 равна…

Для нахождения площади фигуры, ограниченной данными линиями, можно использовать метод интегрирования. Сначала необходимо определить точки пересечения указанных линий. Линия y = 6/x^2 пересекается с осями координат при x = 0 (когда y стремится к бесконечности) и также пересекает ось y при x = 0. У линии y = 0 x пересекает оси координат при y = 0, а x = 2 и x = 6 это вертикальные линии, ограничивающие наше пространство. Таким образом, мы имеем ограниченную фигуру, которая создается кривыми y = 0, y = 6/x^2, x = 2 и x = 6. Площадь этой фигуры можно найти интегрированием между соответствующими пределами. Для этого, можно разбить фигуру на две части: первая - от x = 0 до x = 2, вторая - от x = 2 до x = 6. Затем проинтегрируем функцию y = 6/x^2 в этих пределах по x и найдем разность значений. Итак, площадь фигуры будет равна интегралу от y = 6/x^2 от x = 0 до x = 2, вычитаем интеграл от y = 0 в том же пределе, плюс интеграл от y = 6/x^2 от x = 2 до x = 6. Вычисляя данные интегралы, можно найти итоговую площадь фигуры.