Найдите точки экстремума функции f(x)=3x⁴-4x³+2

Конечно, для нахождения точек экстремума функции f(x) = 3x⁴ - 4x³ + 2 необходимо найти производную этой функции и приравнять её к нулю.

f'(x) = 12x³ - 12x²

Затем найдем точки экстремума, решив уравнение f'(x) = 0:

12x³ - 12x² = 0

Получаем: 12x²(x - 1) = 0

Отсюда видно, что x = 0 и x = 1 являются кандидатами на точки экстремума.

Чтобы определить, являются ли эти точки максимумами или минимумами, можно провести исследование знаков производной в окрестностях этих точек или вторую производную.

Таким образом, точки экстремума функции f(x) = 3x⁴ - 4x³ + 2 это x = 0 и x = 1.