Материальная точка движется по прямой уравнение скорости ее движения v(t)=24t^2-6t путь пройденный материальной точной за 2 секунды от начала движения

Материальная точка движется по прямой с уравнением скорости v(t) = 24t^2 - 6t. Чтобы найти путь, пройденный точкой за 2 секунды от начала движения, нужно воспользоваться формулой для расчета пути, пройденного при изменяющейся скорости.

Для этого проинтегрируем уравнение скорости по времени, чтобы получить уравнение для пути. Интегрируя v(t) = 24t^2 - 6t, получим уравнение для пути s(t) = 8t^3 - 3t^2.

Затем, чтобы найти путь за 2 секунды, мы подставляем t=2 в уравнение для пути: s(2) = 8*(2)^3 - 3*(2)^2 = 64 - 12 = 52.

Таким образом, путь, пройденный материальной точкой за 2 секунды, составляет 52 единицы длины.