Найдите cos alpha , если sin alpha = - (sqrt(21))/5 и 270 deg < alpha < 360 deg .

Конечная цель состоит в том, чтобы найти косинус угла α, зная, что синус угла α равен -(sqrt(21))/5 и угол находится в интервале от 270 градусов до 360 градусов. Для начала воспользуемся известным тригонометрическим тождеством: cos^2(α) + sin^2(α) = 1. Поскольку sin(α) = -(sqrt(21))/5, мы можем найти косинус используя данное уравнение. cos^2(α) + (- (sqrt(21))/5)^2 = 1 cos^2(α) + 21/25 = 1 cos^2(α) = 1 - 21/25 cos^2(α) = 25/25 - 21/25 cos^2(α) = 4/25 cos(α) = ±(2/5) Учитывая, что угол находится в четвертом квадранте (т.е. угол больше 270 градусов), мы выбираем отрицательное значение для косинуса, чтобы оно соответствовало четвертому квадранту. Таким образом, cos(α) = -2/5. Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять, как найти косинус угла α в предоставленной задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!