Найдите длины сторон треугольника, вершины которого равны 0(0:0),A(0:2),B(-4:0).

Для нахождения длин сторон треугольника с вершинами в точках 0(0:0), A(0:2) и B(-4:0), мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

1. Длина стороны AB: Между точками A(0:2) и B(-4:0) по оси X расстояние равно |0 - (-4)| = 4, а по оси Y расстояние равно |2 - 0| = 2. Тогда длина стороны AB равна √((4)² + (2)²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

2. Длина стороны BC: Между точками B(-4:0) и C(0:0) по оси X расстояние равно |0 - (-4)| = 4, а по оси Y расстояние равно |0 - 0| = 0. Таким образом, длина стороны BC равна √((4)² + (0)²) = √16 = 4.

3. Длина стороны AC: Между точками A(0:2) и C(0:0) расстояние по оси X равно |0 - 0| = 0, а по оси Y равно |2 - 0| = 2. Следовательно, длина стороны AC равна √((0)² + (2)²) = √4 = 2.

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны AB = 2√5, BC = 4 и AC = 2.