Информация, необходимая для решения: Таблица 1 Ресурс Запас ресурса Q, млрд. т Добыча ресурса q, млрд т /год Прирост объема потребления ресурса ТР, % в год Каменный уголь 6800 3,9 2 Природный газ 280 1,7 1,5 Нефть 250 3,5 2 Железо 12000 0,79 2,5 Фосфор 40 0,023 1,8 Медь 0,60 0,008 1,7 Цинк 0,24 0,006 1,3 Свинец 0,15 0,004 2,2 Алюминий 12 0,016 1,6 Уран 300 0,2 2 Для расчёта воспользоваться формулой суммы членов ряда геометрической прогрессии , (1) где Q – запас ресурсов, q – годовая добыча ресурса, ТР – прирост потребления ресурса, t – число лет. Логарифмирование выражения для Q дает следующую формулу для расчета срока исчерпания ресурса

Для расчета срока исчерпания ресурса по заданной формуле суммы членов ряда геометрической прогрессии необходимо использовать данные из таблицы 1.

Подставим значения переменных в формулу:

Q - запас ресурса = 6800 млрд. т (для каменного угля)

q - годовая добыча ресурса = 3,9 млрд. т/год (для каменного угля)

ТР - прирост потребления ресурса = 2% в год (для каменного угля)

Таким образом, формула для расчета срока исчерпания ресурса при логарифмировании принимает вид:

ln(Q/q) = t * ln(1 + ТР)

где ln - натуральный логарифм, Q - запас ресурса, q - добыча ресурса, ТР - прирост потребления ресурса, t - количество лет.

После подстановки значений и решения уравнения, можно определить срок исчерпания ресурса. Не забудьте применить эти шаги для каждого ресурса из таблицы, чтобы вычислить их индивидуальные сроки исчерпания.