Из пункта A вниз по реке отправился плот. Через 1час навстречу ему из пункта B, находящегося в 30 км от A вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 часа после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

Для решения этой задачи используем формулу для нахождения скорости потока воды. Пусть скорость лодки обозначается как V, а расстояние между пунктами A и B – D (30 км). 1. Сначала найдем скорость плота относительно воды, добавив скорость течения реки (2 км/ч): Vплот = Vводы + Vтечения = V + 2. 2. Поскольку моторная лодка встретилась с плотом через 2 часа после выхода, а плот двигался уже 1 час, то время движения лодки до встречи составит 1 час. Таким образом, расстояние между плотом и лодкой за это время будет равно Vплот * 1ч = V + 2 км. 3. Для лодки, чтобы она смогла встретить плот, ей нужно проехать встреченное расстояние (V + 2 км) и дополнительные 30 км до пункта B за 2 часа. 4. Таким образом, общее время движения лодки равно 2 часа (до встречи) + 2 часа (до точки B) = 4 часа. 5. Запишем уравнение движения лодки: (V + 2) * 4ч = D + 30. 6. Подставим известные значения: (V + 2) * 4 = 30 + 30, получим V + 2 = 15, V = 13 км/ч. Итак, собственная скорость лодки равна 13 км/ч.