Ребро правильного тетраэдра равно 2 2 , а ребро правильного октаэдра — 6 6 . Во сколько раз площадь поверхности октаэдра больше площади поверхности тетраэдра?

Для нахождения того, во сколько раз площадь поверхности октаэдра больше площади поверхности тетраэдра, нам нужно использовать формулы для вычисления площади поверхности каждой фигуры.

Тетраэдр имеет 4 равные треугольные грани, поэтому площадь его поверхности вычисляется суммированием площадей этих граней. Формула для площади поверхности тетраэдра: S = √3 * a^2, где "a" - длина ребра тетраэдра. Подставив значение a=2, мы можем найти площадь поверхности тетраэдра.

Октаэдр состоит из 8 равных равносторонних треугольных граней. Формула для площади поверхности октаэдра: S = 2 * √3 * a^2, где "a" - длина ребра октаэдра. Подставив значение a=6, мы можем найти площадь поверхности октаэдра.

Теперь, найдем отношение площади поверхности октаэдра к площади поверхности тетраэдра: S(октаэдр) / S(тетраэдр) = (2 * √3 * 6^2) / (√3 * 2^2) = 2 * 36 / 4 = 18.

Итак, площадь поверхности октаэдра больше площади поверхности тетраэдра в 18 раз.