исследовать на сходимость ряд n^(n+a)/(n+a)^n

Для исследования сходимости данного ряда, мы можем воспользоваться признаком Даламбера или признаком Коши. Признак Даламбера формулируется следующим образом: если существует предел отношения двух последовательных членов ряда, то ряд сходится, если этот предел меньше 1, и расходится, если больше 1. Мы можем преобразовать выражение под знаком суммы ряда, чтобы использовать признак Даламбера: \( \lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)^{n+1+a}}{(n+1+a)^{n+1}} \div \frac{n^{n+a}}{(n+a)^n} \). Вычислив данный предел и проанализировав его значение, мы сможем сделать вывод о сходимости или расходимости данного ряда. Надеюсь, эта информация была полезной. Если возникнут дополнительные вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!