Стороны основания прямого параллелепипеда равны 10 и 17 см., а одна из его диагоналей 21 см. Вычислите полную поверхность параллелепипеда, если большая диагональ его равна 29 см.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулами для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Полная поверхность параллелепипеда состоит из пяти граней: двух оснований и трех боковых граней. Определим площадь основания параллелепипеда, используя данные о его сторонах: Площадь одного основания = 10 см * 17 см = 170 см² Далее, найдем площадь боковой поверхности. Учитывая, что одна из диагоналей параллелепипеда равна 21 см, а большая диагональ составляет 29 см, можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты параллелепипеда: h = √(29² - 21²) = √(841 - 441) = √400 = 20 см Теперь можем найти площадь трех боковых граней (все боковые грани параллелепипеда равны между собой): Площадь боковой поверхности = 2 * (10 см * 20 см + 17 см * 20 см) = 2 * (200 см² + 340 см²) = 2 * 540 см² = 1080 см² Наконец, чтобы найти полную поверхность параллепипеда, сложим площади двух оснований и трех боковых граней: Полная поверхность = 2 * (170 см²) + 1080 см² = 340 см² + 1080 см² = 1420 см² Таким образом, площадь полной поверхности данного параллелепипеда составляет 1420 квадратных сантиметров.