2 В наклонной треугольной призме боковые ребра равны по 8 см. Стороны перпендикулярного сечения относятся как 9 : 10:17, а его площадь равна 144 см*. Определите боковую поверхность призмы.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать основные свойства треугольных призм. Дано, что боковые ребра призмы равны 8 см, стороны перпендикулярного сечения относятся как 9 : 10 : 17, а площадь этого сечения составляет 144 см². Для начала определим площади перпендикулярного сечения призмы. Пусть a, b и c – стороны перпендикулярного сечения, их длины можно выразить как 9x, 10x и 17x соответственно, где x – коэффициент пропорциональности. Таким образом, площадь перпендикулярного сечения равна a * b + b * c + a * c. Подставляем известные значения и получаем уравнение: \( (9x * 10x) + (10x * 17x) + (9x * 17x) = 144 \) см². Упрощаем данное уравнение, раскрываем скобки и находим значение x. После того, как мы найдем значение x, мы можем найти длины сторон перпендикулярного сечения призмы. Далее, для определения боковой поверхности призмы, мы можем воспользоваться формулой: боковая поверхность призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы. Поскольку у нас известны размеры боковых ребер и сторон перпендикулярного сечения, мы можем найти периметр основания и высоту призмы, чтобы далее рассчитать боковую поверхность. Таким образом, следуя данной методике, вы сможете точно определить боковую поверхность данной наклонной треугольной призмы.