Реши задачу. Окружность вписана в четырёхугольник  GHTY. Найди стороны  HT и  GY, если сторона  HT на  11 11 м меньше, чем сторона  GY,  = 31 GH=31 м,  = 14 TY=14 м. Запиши в каждое поле ответа верное число. HT=?м. GY=?м.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Первым шагом определим, что у нас дано. У нас есть четырёхугольник GHTY с вписанной в него окружностью. Мы знаем, что сторона GH равна 31 метру, а сторона TY равна 14 метрам. Теперь давайте обозначим сторону HT за Х (это значение будет меньше GY на 11 метров) и сторону GY за Y. Из условия задачи у нас следует, что Y = X + 11 (так как сторона HT на 11 меньше, чем сторона GY). Также, у нас есть информация о сумме длин диаметров четырёхугольника, равной периметру окружности, так как четыре дуги от сторон этих четырехугольника содержат в себе весь периметр окружности. Следовательно, GH + TY + Y + X = 2πr, где r - радиус окружности вписанной в четырёхугольник. Подставляя данные значения, получаем уравнение: 31 + 14 + X + Y = 2πr Теперь подставим X и Y согласно нашим обозначениям: 31 + 14 + X + (X + 11) = 2πr Выразим радиус r через Х: 45 + 2X + 11 = 2πr 2X + 56 = 2πr X + 28 = πr r = (X + 28) / π У нас есть еще одно уравнение для радиуса окружности, которое находится по формуле: r = S / p, где S - площадь четырёхугольника, p - полупериметр четырёхугольника. Таким образом, r = S/p = S/(GH + GY + HT + TY)/2 = S/(31 + 14 + X + Y)/2 Подставим данные и найдем r: r = S/(45 + X + X + 11)/2 = S/(56 + 2X)/2 Далее, радиус r = (X + 28) / π должен быть равен S/(56 + 2X)/2, поэтому: (X + 28) / π = S/(56 + 2X)/2 И, X = ? Давай продолжим решение вместе.