В основании прямого параллелепипеда ромб с диагоналями б и 8 см. Диагональ боковой грани равна 13 см. Вычислите полную поверхность параллелепипеда

Для того чтобы вычислить полную поверхность прямоугольного параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней. Рассмотрим данные из задачи: 1. Диагонали ромба: а = б и 8 см. 2. Длина диагонали боковой грани: 13 см. Сначала найдем высоту параллелепипеда, которая равна длине диагонали боковой грани. Так как диагональ боковой грани является гипотенузой прямоугольного треугольника, а две другие стороны этого треугольника равны половине длины соответствующих граней параллелепипеда, можем применить теорему Пифагора: \(кв.корень (а^2 + 8^2) = 13\) \(а^2 + 64 = 169\) \(а^2 = 105\) \(а = кв. корень 105\) Теперь можем вычислить площадь поверхности одной грани параллелепипеда: \(S_1 = a \cdot 8 = кв. корень 105 \cdot 8\) Полная поверхность параллелепипеда будет состоять из двух граней с площадью \(S_1\) и четырех граней основания с площадью \(б \cdot 8\). Итак, чтобы найти полную поверхность параллелепипеда, просто сложите площади всех граней: \(S = 2S_1 + 4(б \cdot 8)\)