Основанием пирамиды SABC служит прямоугольный треугольник АВС, в котором гипотенуза АВ = 26 см. и катет АС = 24 см. Ребро SA перпендикулярно к плоскости основания АВС и равно 18 см. Определить боковую поверхность этой пирамиды

Для нахождения боковой поверхности пирамиды SABC, нужно вычислить площадь боковой поверхности, используя данные о сторонах пирамиды. Первым шагом определим высоту боковой грани пирамиды, которая является катетом прямоугольного треугольника АВС, образованного ребром SA и высотой пирамиды. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВС: AB^2 = AC^2 + BC^2, где AB - гипотенуза, AC - катет, BC - высота. Подставляя известные значения: 26^2 = 24^2 + BC^2, 676 = 576 + BC^2, BC^2 = 676 - 576, BC^2 = 100, BC = 10 см. Теперь, зная высоту боковой грани пирамиды (BC = 10 см) и одну из сторон основания (ребро SA = 18 см), можем вычислить площадь боковой поверхности пирамиды SABC. Площадь боковой поверхности пирамиды рассчитывается по формуле: S = 0.5 * периметр основания * высоту боковой грани. Периметр основания пирамиды: P = AB + BC + AC = 26 + 10 + 24 = 60 см. Теперь найдем площадь боковой поверхности: S = 0.5 * 60 * 10 = 300 см^2. Таким образом, боковая поверхность пирамиды SABC равна 300 квадратным сантиметрам.