В четырёхугольник  𝑀 𝑁 𝐾 𝐿 MNKL вписана окружность с центром  𝑇 T. Сумма противоположных сторон равна  324 324 мм. Найди радиус окружности, если площадь четырёхугольника равна   1 , 0044 1,0044 м 2 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся свойством вписанного четырехугольника. В вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180 градусам. Также, если 4 угла четырехугольника соприкасаются с окружностью, то сумма противоположных сторон равна диаметру окружности. У нас дано, что сумма противоположных сторон равна 324 мм. Следовательно, диаметр окружности равен 324 мм. Так как радиус окружности равен половине диаметра, то радиус будет равен 162 мм. Теперь, чтобы найти площадь вписанного четырехугольника, нам понадобится формула: S = r * P, где S - площадь четырехугольника, r - радиус окружности, P - полупериметр четырехугольника. P = (a + b + c + d) / 2, где a, b, c, d - стороны четырехугольника. Нам дано, что S = 1,0044 м^2, поэтому мы можем рассчитать радиус: 1,0044 = 162 * P, где P = (MN + NK + KL + LM) / 2 Таким образом, после нахождения полупериметра P, вы сможете рассчитать радиус окружности.