1 В параллелограмме МРКС из вершины тупого угла Р проведена высота РН к стороне МС так, что MH = HP Найдите углы параллелограмма. 2 Найдите длины высот параллелограмма, если из- вестно, что стороны равны 10 см и 12 см, а углы относят ся как 5/1 3 Найдите углы параллелограмма, если известно, что один из них в 8 раз меньше суммы всех остальных углов параллелограмма. 4 В треугольнике АВС проведена медиана ВМ и про- должена на свою длину МН за точку М. Найдите пери- метр четырехугольника АВСН, если периметр треуголь- ника АВС равен 42 см, AM = 7cM

В параллелограмме углы, противолежащие друг другу, равны, таким образом, угол М = угол К и угол Р = угол С.

Для нахождения длины высоты параллелограмма, можно воспользоваться формулой: h = b * sin(угол между сторонами). Для данного случая со сторонами 10 см и 12 см, и углом 5/1, можно найти высоты.

Если один из углов параллелограмма в 8 раз меньше суммы остальных углов, можно обозначить угол Р = 8x, угол М = y, угол К = z, угол С = w. При этом x + y + z + w = 180 градусов.

Чтобы найти периметр четырехугольника АВСН, нужно отметить, что в четырехугольнике АВСН сторона АН будет равна сумме стороны AM и длины МН, а сторона СН будет равна 2 раза стороне NM. После нахождения сторон АН и СН, сложите все стороны четырехугольника для нахождения периметра.