Найдите вероятность того, что точка, брошенная в круг радиусом 5 см, попадет не в квадрат со стороной 4 см, расположенного внутри круга, если все положения точек в круге равновозможны. Ответ округлите до сотых.

Для нахождения вероятности того, что точка, брошенная в круг радиусом 5 см, попадет не в квадрат со стороной 4 см, расположенного внутри круга, нужно вычислить отношение площади круга к площади квадрата. Площадь круга с радиусом 5 см вычисляется по формуле: \( S_{кр} = \pi \cdot r^2 \), где \( r = 5 \) см. Площадь квадрата со стороной 4 см равна: \( S_{кв} = a^2 \), где \( a = 4 \) см. Таким образом, вероятность попадания точки в квадрат – это отношение площади квадрата к площади круга: \( P = \frac{S_{кв}}{S_{кр}} \). После подстановки значений и вычислений, вы найдете вероятность попадания точки в квадрат. Не забудьте округлить ответ до сотых.