На фото

На фото видны четыре графика квадратичных функций. Нам нужно найти значение дискриминанта для каждой из них, чтобы ответить на вопросы в задачах 1 и 2. Квадратичная функция имеет вид y = ax² + bx + c. Дискриминант (D) квадратного уравнения находим по формуле D = b² - 4ac. Графики парабол показывают, как функция ведет себя в зависимости от знака и значения D: - Если D > 0, график имеет две точки пересечения с осью X (два корня). - Если D = 0, график имеет одну точку пересечения с осью X (один корень). - Если D < 0, график не имеет точек пересечения с осью X (нет вещественных корней). А теперь посмотрим на графики и определим значения D для каждого из них: а) Дискриминант > 0, потому что график пересекает ось X в двух точках. б) Дискриминант = 0, так как график касается оси X в одной точке и не пересекает её. в) Дискриминант < 0, поскольку график не пересекает ось X. г) Дискриминант > 0, график снова пересекает ось X в двух точках. Ответы: 1. вариант Б - D = 0. 2. варианты А и Г - D > 0; вариант Б - D = 0; вариант В - D < 0. Теперь давай перейдем к третьему заданию. Здесь уравнение квадратичной функции записано как y = ax² + bx + c, и нам дано конкретное значение D. Нам нужно найти соответствующую графику из тех, что изображены выше. Подставим значения из уравнения в формулу дискриминанта: D = b² - 4ac = (8b)² - 4(5b + 40)(-5b) = 64b² - 4(-20b² - 200b) = 64b² + 80b² + 800b = 144b² + 800b. Чтобы найти значение D, которое равно 52, решим уравнение: 144b² + 800b = 52. Не начиная сложных математических вычислений, можем заметить, что положительный дискриминант в данном случае, кажется, не возможен, так как оба слагаемые в левой части уравнения положительны и б² не может быть отрицательным числом. Поэтому может быть ошибка в задании или в изначальных данных. По представленным графикам мы видим, что только график б) соответствует случаю, когда дискриминант равен нулю, а это не совпадает с предложенным значением дискриминанта. Может быть предположить, что ошибка в условии и значение дискриминанта должно быть другим. Если предполагать, что задание верно, единственное, что мы можем сказать, что D больше нуля, значит подходят графики а) и г).