Для некоторого металла Красной границей фотоэффекта является свет с длиной волны 690 нм. Определить работу выхода из этого металла и максимальную скорость, которую приобретут электроны под действием излучения с длиной волны 190 нм.

Для расчета работы выхода из металла воспользуемся формулой: \( W = hc/\lambda \), где \( W \) - работа выхода, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.63 \times 10^{-34} \) Дж⋅с), \( c \) - скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с), а \( \lambda \) - длина волны (в метрах). Подставляя данные для света с длиной волны 690 нм: \( W = (6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8) / 690 \times 10^{-9} = 2.72 эВ \). Теперь, чтобы найти максимальную скорость электронов, воспользуемся формулой: \( K = hf - W \), где \( K \) - кинетическая энергия, \( f \) - частота излучения, \( W \) - работа выхода. Для начала найдем частоту излучения для света с длиной волны 190 нм: \( f = c / \lambda = 3 \times 10^8 / 190 \times 10^{-9} = 1.58 \times 10^{15} Гц \). Теперь подставим значения и найдем максимальную кинетическую энергию: \( K = 6.63 \times 10^{-34} \times 1.58 \times 10^{15} - 2.72 = 1.05 эВ \). После этого, можно найти максимальную скорость электронов, используя формулу кинетической энергии: \( K = (1/2)mv^2 \), где \( m \) - масса электрона (\( 9.11 \times 10^{-31} \) кг). Решая уравнение, найдем максимальную скорость электронов: \( v = \sqrt{2K/m} = \sqrt{2 \times 1.05 / 9.11 \times 10^{-31}} \approx 6.75 \times 10^5 м/c \). Таким образом, работа выхода из металла составляет 2.72 эВ, а максимальная скорость электронов под воздействием излучения с длиной волны 190 нм составляет примерно 6.75 x 10^5 м/c.