Чтобы доказать, что прямая AC параллельна прямой DB, используем теорему о параллельных линиях, проходящих через середину отрезков. В данном случае, так как точка K является серединой отрезков AB и CD, мы можем утверждать, что AK равно KB и CK равно KD.
Теперь, предположим, что прямая AC не параллельна DB. Тогда прямые AC и DB пересекутся в точке M. Рассмотрим теперь треугольники AKB и CKD. Так как AK равно KB, а CK равно KD, то у этих треугольников одна пара сторон равна, что ведет к следующему: по теореме о равенстве треугольников у нас получается, что эти треугольники равны (по стороне-углу-стороне).
Следовательно, углы BAK и KCD также равны (по соответственным углам треугольников). Но если AC не параллельна DB, то углы BAK и KCD должны быть смежными и равными 180 градусов (по теореме о вертикальных углах).
Итак, пришли к противоречию, что прямая AC должна быть параллельна прямой DB. Таким образом, доказано, что AC параллельна DB, так как точка K является серединой отрезков AB и CD.
