В равнобедренной трапеции основания равны 21 и 38, острый угол равен 60°. Найдите её периметр

Для нахождения периметра равнобедренной трапеции с заданными характеристиками, необходимо использовать свойство равнобедренности и геометрические свойства углов. Поскольку у трапеции острый угол равен 60°, а выпуклый угол при основании равнобедренности равен 120° (как сумма двух углов), то это означает, что два расположенных рядом угла при основаниях равны между собой и составляют в сумме 120°. Таким образом, каждый из этих углов равен 60°, и трапеция является равнобедренной. Чтобы найти периметр трапеции, можно воспользоваться формулой: Периметр = сумма всех сторон трапеции. Так как равнобедренная трапеция имеет основания 21 и 38, а боковые стороны равны между собой, то стороны, соединяющие вершины углов при основаниях, также равны и образуют две равные стороны. Поэтому, стороны трапеции будут: 21, х, 38, х. Для нахождения периметра суммируем все стороны: Периметр = 21 + x + 38 + x. Так как стороны слева и справа равны, то: 21 + x = 38, откуда x = 38 - 21 = 17. Теперь мы знаем длину всех сторон трапеции: 21, 17, 38, 17. Сложите их, чтобы найти периметр трапеции: Периметр = 21 + 17 + 38 + 17 = 73. Таким образом, периметр равнобедренной трапеции с основаниями 21 и 38, острым углом 60° равен 73.