Привет! Давай разберёмся с твоим уравнением. У нас есть уравнение вида x^2 - 3√5x + 10 = 0.
Похоже, что это квадратное уравнение, но из-за наличия квадратного корня оно немного отличается от обычного. Тем не менее, мы можем решить его с помощью замены переменной. Пусть y = √5x. Тогда у нас получится уравнение вида:
y^2/5 - 3y + 10 = 0
Теперь это стандартное квадратное уравнение, и мы можем решать его через дискриминант (D):
D = b^2 - 4ac
В нашем уравнении a = 1/5, b = -3 и c = 10. Подставим их в формулу дискриминанта:
D = (-3)^2 - 4*(1/5)*10 = 9 - 8 = 1
Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их с помощью формул корней квадратного уравнения:
y1,2 = (-b ± √D) / (2a)
y1 = (3 + 1) / (2/5) = 4 / (2/5) = 10
y2 = (3 - 1) / (2/5) = 2 / (2/5) = 5
Теперь вернёмся к нашей замене y = √5x. Получим два уравнения:
√5x = 10 и √5x = 5
Решим оба уравнения относительно x:
x1 = 10^2 / 5 = 100 / 5 = 20
x2 = 5^2 / 5 = 25 / 5 = 5
Итак, у уравнения x^2 - 3√5x + 10 = 0 два корня: x1 = 20 и x2 = 5.
Всё получилось, верно? Если что-то непонятно, спрашивай!
