В первом ящике в 2 раза больше гвоздей чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше чем во втором. Сколько гвоздей было раньше в каждом ящике?

Давайте представим, что в первом ящике раньше было \( x \) гвоздей, а во втором - \( y \) гвоздей. У нас есть два условия: 1. \( x = 2y \) - в первом ящике в два раза больше гвоздей, чем во втором. 2. После того, как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше, чем во втором. Это можно записать как \( x - 5 = 3(y - 10) \). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( x \) и \( y \). Подставляя значение \( x = 2y \) из первого уравнения во второе уравнение, мы получаем: \( 2y - 5 = 3(y - 10) \) \( 2y - 5 = 3y - 30 \) \( 2y - 3y = -30 + 5 \) \( -y = -25 \) \( y = 25 \) Теперь, зная \( y = 25 \), мы можем найти \( x \): \( x = 2 \times 25 = 50 \) Итак, в первом ящике было 50 гвоздей, а во втором - 25 гвоздей.