Расстояние равное 3,6 км проплыли по течению за 30 мин а против течения за 40 мин. Определите скорость течения реки. За сколько часов это же расстояние проплывут плоты?

Для решения этой задачи нужно использовать формулу: \[ v = \frac{S}{t} \] Где: - \( v \) - скорость объекта относительно воды - \( S \) - расстояние - \( t \) - время Пусть \( v_c \) - скорость течения реки, \( v_л \) - скорость лодок. 1. Движение по течению: \[ v_л = v_c + v \] 2. Движение против течения: \[ v_л = v - v_c \] Из условия: \[ v_c = \frac{S}{t_п} = \frac{3.6}{0.5} = 7.2 км/ч \] Где \( t_п = 0.5 \) часа (или 30 минут), так как время в часах нужно использовать при работе с км/ч. Теперь можно найти скорость лодок: \[ v_л = 7.2 + v \] \[ v_л = v - 7.2 \] Так как скорость относительно воды лодок (\( v \)) одинакова, можно записать систему уравнений и решить ее: \[ v - 7.2 = 7.2 + v \] \[ v - 7.2 = 7.2 + v - 7.2 \] Простые операции дадут \( v = 14.4 км/ч \), а скорость плотов будет равна \( 14.4 км/ч \). Теперь, чтобы определить, за сколько часов это же расстояние проплывут плоты, мы используем ту же формулу, где \( S = 3.6 км \) и \( v = 14.4 км/ч \): \[ t_л = \frac{S}{v} = \frac{3.6}{1/4} = 0.25 часа \] Таким образом, лодки проплывут это же расстояние за 15 минут.