Для нахождения бокового ребра правильной четырехугольной призмы с заданными параметрами (сторона основания равна 15, площадь поверхности 810) нам нужно использовать формулу для вычисления площади поверхности призмы.
Площадь поверхности прямой призмы вычисляется по формуле:
S = 2 * (Sосн + Sбок),
где S - общая площадь поверхности призмы,
Sосн - площадь основания,
Sбок - площадь боковой поверхности.
Для правильной четырехугольной призмы площадь основания равна сторона^2, то есть в данном случае Sосн = 15^2 = 225.
Также, учитывая, что у правильной четырехугольной призмы все боковые грани равны, то Sбок = 4 * Sбок_одной_боковой_грани.
Теперь, когда у нас известны площадь поверхности 810, Sосн = 225 и допущение о равенстве всех боковых граней, мы можем составить уравнение и решить его.
