Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона её основания равна 15, а площадь поверхности 810.

Для нахождения бокового ребра правильной четырехугольной призмы с заданными параметрами (сторона основания равна 15, площадь поверхности 810) нам нужно использовать формулу для вычисления площади поверхности призмы. Площадь поверхности прямой призмы вычисляется по формуле: S = 2 * (Sосн + Sбок), где S - общая площадь поверхности призмы, Sосн - площадь основания, Sбок - площадь боковой поверхности. Для правильной четырехугольной призмы площадь основания равна сторона^2, то есть в данном случае Sосн = 15^2 = 225. Также, учитывая, что у правильной четырехугольной призмы все боковые грани равны, то Sбок = 4 * Sбок_одной_боковой_грани. Теперь, когда у нас известны площадь поверхности 810, Sосн = 225 и допущение о равенстве всех боковых граней, мы можем составить уравнение и решить его.