5. Дети кидают вверх снежок массой 200 грамм со скоростью 15 м/с. На какую наибольшую высоту он может подняться?

Для определения наибольшей высоты, на которую снежок может подняться, мы можем использовать законы сохранения энергии. Когда снежок кидается вверх, его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию. Изначально снежок имеет кинетическую энергию, которая выражается через формулу \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \), где \( m = 0.2 \, кг \) - масса снежка и \( v = 15 \, м/с \) - его скорость. С учетом сохранения энергии, когда снежок достигнет наивысшей точки, его кинетическая энергия будет равна его потенциальной энергии. Потенциальная энергия определяется как \( E_p = mgh \), где \( h \) - высота, на которую поднимется снежок, а \( g = 9.8\, м/с^2 \) - ускорение свободного падения. Приравняем \( E_k \) и \( E_p \) и найдем высоту \( h \), на которую поднимется снежок. Затем произведем вычисления: \[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh \] \[ \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 15^2 = 0.2 \cdot 9.8 \cdot h \] \[ 11.25 = 1.96h \] \[ h = \frac{11.25}{1.96} ≈ 5.73 м \] Таким образом, снежок может подняться на высоту около 5.73 метра.