Бесплатный урок с нашим репетитором 🤩 Напиши нам в тг-бот и мы запишем тебя к лучшему репетитору

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором
Напиши куратору Кате, и она запишет тебя на бесплатный пробный урок с репетитором. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 14 мая 2024 10:32

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x) = x/2+2/x на промежутке [-4; - 1]

Ответ нейросети

14 мая 2024 10:32

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции ( f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x} ) на промежутке от -4 до -1, мы должны сначала найти критические точки и точки экстремума функции на данном интервале.

  1. Найдем производную функции: ( f'(x) = \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2} ).

  2. Теперь найдем точки, где производная равна нулю: ( \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2} = 0 ). Решив это уравнение, мы получим ( x = \pm 2 ).

  3. Исследуем поведение функции в окрестности найденных точек и на концах заданного промежутка:

    • Подставим найденные точки и концы промежутка в функцию ( f(x) );
    • Сравним полученные значения, чтобы найти наименьшее и наибольшее.

Таким образом, найдем точку экстремума и значения функции в критических точках и на границах интервала, чтобы определить наименьшее и наибольшее значения функции на заданном промежутке.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store
Поможем улучшить оценки по любому предмету

Попробуй наш бесплатный урок с репетитором и получи 5 на контрольной

улучшить оценки
сдать ОГЭ и ЕГЭ
понять любой предмет
подготовиться к экзамену

Саша — ассистент в телеграмме

найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x) = x/2+2/x на промежутке [-4; - 1]
Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции \( f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x} \) на промежутке от -4 до -1, мы должны сначала найти критические точки и точки экстремума функции на данном интервале. 1. Найдем производную функции: \( f'(x) = \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2} \). 2. Теперь найдем точки, где производная равна нулю: \( \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2} = 0 \). Решив это уравнение, мы получим \( x = \pm 2 \). 3. Исследуем поведение функции в окрестности найденных точек и на концах заданного промежутка: - Подставим найденные точки и концы промежутка в функцию \( f(x) \); - Сравним полученные значения, чтобы найти наименьшее и наибольшее. Таким образом, найдем точку экстремума и значения функции в критических точках и на границах интервала, чтобы определить наименьшее и наибольшее значения функции на заданном промежутке.