Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна З пи , а угол сектора равен 120°

Чтобы найти площадь кругового сектора, нужно использовать формулу:

Площадь кругового сектора = (угол сектора/360) * Площадь круга,

где угол сектора измеряется в градусах.

Для данного примера, у нас дан угол сектора в 120° и длина ограничивающей дуги равна 3π.

1. Найдем радиус круга: радиус = длина дуги / угол в радианах радиус = 3π / (360° / 2π) = 3π / (180°) = π / 60

2. Теперь найдем площадь кругового сектора: Площадь = (120° / 360°) * (π* (π / 60)^2) = (1/3) * (π* π^2 / 3600) = π^3 / 10800.

Итак, площадь кругового сектора равна π^3 / 10800.