5x²+8x-4=0

Для решения квадратного уравнения вида \(5x^2 + 8x - 4 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Сначала определим дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \), где в нашем случае \( a = 5\), \( b = 8 \) и \( c = -4 \). Подставим значения в формулу дискриминанта: \( D = 8^2 - 4*5*(-4) = 64 + 80 = 144 \). Далее, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \). Подставим значения дискриминанта и коэффициентов в формулу: \( x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{144}}{2*5} = \frac{-8 \pm 12}{10} \). Таким образом, получаем два корня уравнения: \( x_1 = \frac{-8 + 12}{10} = \frac{4}{10} = 0.4 \) и \( x_2 = \frac{-8 - 12}{10} = \frac{-20}{10} = -2 \). Ответ: уравнение \(5x^2 + 8x - 4 = 0\) имеет два корня: x₁ = 0.4 и x₂ = -2.