Точка дотику кола, що вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить бічну сторону на відрізки 7 см і 10 см, рахуючи від основи. Знайдіть периметр трикутника.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами вписанного круга в равнобедренный треугольник. Точка касания круга с равнобедренным треугольником делит основание на два отрезка, которые равны радиусу круга. Таким образом, у нас есть два треугольника: прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 10 см, и равнобедренный треугольник с основанием 14 см (7 см + 7 см) и высотой равной радиусу вписанного круга. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Для нахождения периметра нужно сложить длины всех сторон: основание (14 см), радиус (который равен половине периметра описанного вокруг треугольника круга), и два боковых равных отрезка (7 см и 7 см). Таким образом, периметр равнобедренного треугольника с вписанным кругом будет равен сумме 14 см + (половина периметра описанного вокруг треугольника круга, равного длине окружности) + 7 см + 7 см. Надеюсь, это объяснение поможет вам решить задачу правильно! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать.