В треугольнике АВС угол C равен 90°, Найдите АС. sin B = 4/7, AB = 77

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать тригонометрический закон синуса, чтобы найти сторону AC.

Сначала найдем значение угла B. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, угол B = 90° (угол C) - угол A. Следовательно, угол B = 90° - угол A.

Теперь, с помощью того факта, что sin B = 4/7, мы можем найти угол B. Для этого воспользуйтесь формулой синуса: sin B = противолежащий катет / гипотенуза. Таким образом, sin B = AC / AB.

Подставляем известные значения: 4/7 = AC / 77.

Далее, чтобы найти AC, умножим обе стороны на 77: AC = 4/7 * 77.

Вычисляем: AC = 44.

Итак, длина стороны AC равна 44.