В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом c внешний угол при вершине a равен 120 AC+AB=21 найдите AC и AB

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке C и внешним углом при вершине A, который равен 120 градусов. Также, известно, что сумма длин катетов AC и AB равна 21. Давайте обозначим длину стороны AC как x, а длину стороны AB как y. Согласно теореме косинусов для прямоугольного треугольника, мы можем использовать следующие формулы: AC^2 = BC^2 + AB^2 - 2*BC*AB*cosC AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2*BC*AC*cosA У нас дан прямоугольный треугольник, поэтому мы можем упростить: cosC = cos(90°) = 0 cosA = cos(120°) = -0.5 Теперь мы можем записать уравнения с учетом данной информации: x^2 = BC^2 + y^2 y^2 = BC^2 + x^2 - 2*BC*x*(-0.5) Также, у нас есть равенство AC + AB = 21, что можно переписать как x + y = 21. Мы имеем систему двух уравнений: 1) x^2 = BC^2 + y^2 2) y^2 = BC^2 + x^2 + BC*x x + y = 21 Чтобы найти значения длин сторон AC и AB, нужно решить данную систему уравнений. Жду ваших мыслей и вопросов по этому поводу!