Высоты,проведённые к боковым сторонам AB и AC остроугольного равнобедренного треугольника ABS, пересекают в точке M. Найдите углы треугольника, если угол BMC=140©

Высоты, проведенные к боковым сторонам AB и AC остроугольного равнобедренного треугольника ABS пересекаются в точке M. Дано, что угол BMC равен 140°. Чтобы найти углы треугольника, обратимся к следующему:

1. Известно, что высоты треугольника пересекаются в одной точке (точке M), которая является ортоцентром треугольника.
2. Угол BMC равен 140°, что означает, что угол BAC равен 70° (так как угол BMC и угол BAC являются смежными углами).
3. В остроугольном равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол A равен 70°.
4. Так как треугольник ABS - равнобедренный, то углы при основании (углы B и C) также равны между собой.
5. Получаем, что угол B и угол C также равны 55°, так как их сумма составляет 110°, оставшийся угол (180°-110°) равен 70°. Таким образом, углы треугольника равны: A=70°, B=55°, C=55°.