Внутри треугольника  � � � KLM случайным образом выбрали точку. Какова вероятность, что выбранная точка принадлежит треугольнику  � � � KLH, в котором  � � LH — медиана треугольника  � � � KLM?

Для того чтобы найти вероятность того, что случайная точка внутри треугольника KLM принадлежит треугольнику KLH, где LH является медианой треугольника KLM, нам нужно учитывать соотношение площадей обоих треугольников. Поскольку LH является медианой треугольника KLM, она делит треугольник на два равных по площади треугольника. Таким образом, площадь треугольника KLH будет равна половине площади треугольника KLM. Следовательно, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит треугольнику KLH, равна отношению площади треугольника KLH к площади треугольника KLM. Если мы обозначим площади треугольников KLH и KLM как S(KLH) и S(KLM) соответственно, то вероятность будет P = S(KLH) / S(KLM) = 0.5, так как медиана делит треугольник на равные части. Таким образом, вероятность того, что случайная точка, выбранная внутри треугольника KLM, принадлежит треугольнику KLH, составляет 0.5.